الجبر الخطي الأمثلة

$3 x - 7 y = 1$ , $- 6 x + 14 y = - 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 7 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1 + 7 y$

$- 6 x + 14 y = - 2$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 7 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 7 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 6 x + 14 y = - 2$ بـ $\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$ .

$- 6 (\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}) + 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 (\frac{1}{3}) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$3 (- 2) (\frac{1}{3}) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 2 (\frac{1}{3})) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$- 2 + 3 (- 2) (\frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 + 3 \cdot (- 2 \frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 - 2 (7 y) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 2 (7 y) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $7$ في $- 2$ .

$- 2 - 14 y + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 14 y + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 - 14 y + 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 14 y$ و $14 y$ .

$- 2 + 0 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 2$ و $0$ .

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

خطوة 4